[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学E(北师大版)试题

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全国100所名校高考模拟示范卷则即AD：=0√29m·n令y=√3,得n=(→1，√3，-5),则cos=[m| |n|/29所以面ABD与面ADP夹角的余弦值为-12分29(3)由(2)知CB=(√3，-1,0),面 ABD的一个法向量为n=(-1,√3，一5)，[CB ·n|2√87所以点C到面ABD的距离为d：···15分n|2918.【命题意图】本题考查椭圆，要求考生掌握椭圆的标准方程和几何性质，=2，【解题分析】（1)由题意得3解得6=1.46²√3所以椭圆的方程为1，离心率为e=C4分4D2（2)由题意知直线的斜率存在,设的方程为=k（3）,M(1,）,N（,2）,<3,2<3,[y=k(x-3),由得(4k²+1)x²-24k²x+36k²-4=0,1√5则△=(24k²)²—4(4k²+1)(36k²—4)=-16(5k²-1)>0,即5524k236k²—4所以x+x2xx29分4k²+1”4k²+1因为|AM|=√1+k²|x1-3|=~1+k²（3-x1），|AN|=~1+k²（3-x2），24k6√1+k²所以|AM|+|AN|=√1+k²[6-（x1+x2)]=√1+k²（6-，丨AM|4k²+1/4k²+1[AN|=(1+k²)(3-x)(3-x2)=(1+k²)[xx-3(x+x2)+9]=(1+k²)36k²-44k²+124k5(1+k²)4k4k²+16~1+k24√2[AM|+[AN4k²+14√22因为-，所以,解得k=[AM|ANT[AM|·|AN5(1+k²)54k²+1O数学卷参考答案（八）第6页（共8页）【25·（新高考)ZX·MNJ·数学·TJ】

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