[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学B(北师大版)试题

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18.在信息传递的过程中，信息的发送方甲方，为了保护传输的数据信息不被第三方窃取，采用一个密钥将要发送的信息进行加密并形成密文发送给乙方，信息的接收方乙方用另一把密钥对密文进行解密，得到明文信息，这种完成信息通信目的的方法称为密钥加密.若某种加密规则如图所示，当发送方发出α=-4，b=3，求解密后m，n的值.发送出a,bm=a²b²+b²}n=(4a²b-2a²)+（-2a)²解密出m.n五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.《中华人民共和国体育法》规定：国家优先发展青少年和学校体育，坚持体育和教育融合，文化学和体育锻炼协调，体魄与人格并重，促进青少年全面发展.某校计划在一块长为(3a+5b)m，宽为(2a+2b)m的长方形空地上，修建一块边长为(a+b)m的正方形体能训练基地和一块长为(a+2b)m，宽为(a+b)m的长方形羽毛球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化.（1）求绿化部分的面积（用含α，b的代数式表示）;（2）当a=2，b=5时，求绿化部分的面积.a+b2a+2b+6a+2b3a+5b20.在学整式乘法一章时，小明定义：若一个整数能表示成a²+b²（a,b是整数）的形式，则称这个数为“妙数"例如；10是“妙数”，因为10=3²+1²；再如：M=x²+2x+2=（x+1)²+1²（x是整数），所以M也是“妙数”.（1）判断20是否为“妙数”（填“是”或者“否”）；（2）已知M=x²+4xy+8y²-12y+8+k（x,y是整数）k是常数，要使M为妙数"，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.错题整理（一）七年级数学第3页共10页