[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学A(北师大版)试题

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【分析】（1）根据偶函数的定义计算f(-x)=f(x)，化简求出可结果(2）函数y=f(x)-α有两个零点，即方程f(x)=α有两个实数根．化简f(x)，根据复合函数单调性可求出f(x)的最小值，从而求出α的范围.(3）化简g(x)可得出g(x)是以3"+3-*为整体的二次型函数，令μ=3"+3*，根据二次函数轴动区间定讨论函数的最小值，即可求出m的值.【详解】（1）f(x)=log(9*+1)+kαx是偶函数， f(-x)=f(x)即logs(9*+1)+kx= log;(9-*+1)-kx 对任意x∈R恒成立,9-*+1 _9*+1log3= log33-x = -2x,(9* +1)9..k=-1.(2）函数y=f(x)-α有两个零点，即方程log;(9"+1)-x=α有两个实数根.令h(x)=logs(9*+1)-x=logs(3*+3-*)，则函数y=h(x)的图象与直线y=α有两个交点,由复合函数的单递性知，h(x)在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增,当x→-∞时，h(x)→+∞0；当x→+∞o时，h(x)→+∞∞;h(0)=log32 ,当且仅当3=即x=0时，等号成立.3.a>log;2α的取值范围是(log32,+∞o).(3）g(x)=9*+9-*+m·3/(x)-1=9*+9-x+m(3*+3-)-1=(3*+3-x)²+m(3*+3x)-3， x∈[0,1og;2],，则t∈[1,2]，μ∈|2,答案第12 页，共14 页