高三2025普通高等学校招生全国统一考试·冲刺卷(一)1数学答案-2026卷行天下答案网

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9.卡版答案ACD,当且仅当t=,即t=2√3时，等号说明分析t²+12对A,当=时,函数f(x)的最小正周期为2=4π,故A正确；成立，直线OM的斜率的最大值为13.卡版答案92对C,当@=时,f(x)=sinx-).r)=1为最大值,故直线x=是函数f(x)图象的一条对称轴，故C正确;说明分析= 0在(0,1)内至少有一个解,令t= ∞x-∈将(1+2x-3x2)看作5个因式1+2x-3x²的乘积,这5个因式乘积的展开式中形成x的来源有：对D，函数f（x)在区间(0,1)内不单调，则f'（x）=∞cos①5个因式各出一个2x,这样的方式有C;种,对应的项为C’(2x)；“<<-②有3个因式各出一个2x,有1个因式出一个-3x²,剩余1个因式出一个1,这样的方式有CC种,对应的项为10.卡版答案ACC²(2x)3 C(-3x²);说明分析③有1个因式出一个2x,2个因式各出一个-3x²，剩余2个因式各出一个1,这样的方式有C;C2种,对应的项为已知f(x+2)-f(x)=f(1),令x=-1,得f(1)-f(-1)=f(1)→f(-1)= 0,C · 2x· Ca(-3x2)2又f(x)为偶函数,则f(1)=f(-1)=0,A对；所以含x"的项的系数为C×2"+ C×2²×C×（-3)+C×2× C×(-3)²= 92.由上,得f（x+2)-f（x)=0f（x+2)-f(-x)=0①，14.卡版答案2e²-12在①式中，将x-1代换x,得f(x+1)-f（1-x)=0②，B错；说明分析在②式中,将 2x代换x,得f(2x+1)-f(1-2x)=0=f(2x+1)=f(1-2x),C对;由f(x+2)=f(x)且f(x+1)=f(1-x),可知f(x)的周期为2且图象关于直线x=1对称,显然f(x)=0是满足题设的作出f(x)的图象如图所示.：存在实数a0,说明分析在正方体 ABCD-A,B,C,D,中,分别以 DA,DC,DD,为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直一一个零点,不妨设为 c,则g(c)在(√e,c)上单调递减,在(c,e²]上单调递增.又g(√é)=g'(c)在(√e，e²]上存在唯-角坐标系，设正方体的棱长为2a,则A(2a,0,0),A,(2a,0,2a),B,(2a,2a,2a),C,(0,2a,2a),D,(0,0,2a),M(a,a,0),N(2a,a,a),所以MN=(a,0,a).设面ADD,4,的一个法向量为n,则n=(0,1,0),15.卡版答案因为MN·n= O,所以 MN //面ADD,A,A正确，由f′（x）=1解得x1.（2分）因为AC=(-2a,2a,2a),MN·AC= -2a²+2a²= 0,所以 MN ⊥AC,B 正确.又因为f（1），所以切线方程为y+=-1，即y.(4分)因为在正方体 ABCD-A,B,C,D,中,BD ⊥面 AA,C,C,所以DB=(2a,2a,0)是面 AA,C,C的一个法向量.ax+1(2)f(x)的定义域为(0,+∞）,f′（x)=2a²，所以θ=，C错误.|MNDB丨√2ax2√2a当a≤0时,f'(x)>0恒成立,则f(x)在(0,+∞）上单调递增;(5分)在棱A,B,上取一点E(2a,t,2a)(0≤t≤2a),则D,M=(a,a,-2a),DE=(2a,t,0),当a>0时，令g(x)=x²-ax+1,4=a²-4.(6分)（i)当4≤0,即00,即a>2时,f'(x)：D,NM的一个法向量m=(1,-3,-1),,-2a,-a4，（10分）[m·D,E=2ax+ty=0,由f'(x)>0得,02时,f(x)在0,得t=α,所以面MND,经过棱A,B,的三等分点,D 正确12.卡版答案上单调递减.（13分）说明分析16.卡版答案(1)在△DAC中,DAC= 120°,DA = AC= 2,根据题意可设P,t>O,M(x,y),又F(1,0),MF=PF,(1-x,由余弦定理得CD=2√3.（1分）又CB= 2,BD = 4, BC+CD² = BD,. BC⊥CD.(3分)元数学样卷(七)数学样卷(七）45

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