江西省2025年学考总复习•试题猜想•九年级模拟试题（七）数学答案

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4k2k所以x=12分21+4k²4k²/2易知kcQ·k=1，解得k14分12k²—1xo4/2即y=士（x-1），整理得直线l的方程为x-2√2-1=0或x+2√2y-1=0.···15分18.解:(1)f(x)=Inx++2,所以函数g(x)=lnx++2,则g'(x)=若a>0,则当xE（0,a)时，g'（x)<0,当xE（a,+∞)时，g'（x)>0，所以g(x)在（0,a)上单调递减；在（a,十∞o）上单调递增；··2分若a≤0,则g'（x)>0在（0，十∞）上恒成立，所以g（x)在（0,+∞)上单调递增．….…··3分综上,当a>0时，g(x)在(0,a)上单调递减，在（a,十∞o)上单调递增；当a≤0时，g(x)在（0,十∞o）上单调递增．·．．．．所以当x∈(0,1)时,f(x)=g(x)<0;当x∈(1,+∞o)时，f(x)=g(x)>0,所以f（x)在（0,1)上单调递减，在（1，十∞)上单调递增，··8分所以f（x）≥f（1）=1成立.…..…10分(3)若a≤0,则g（x)>0在（0,十∞∞）上恒成立，所以g（x)在（0，+∞）上单调递增，因为函数y=lnx+2 与函数y=-的图象有1个交点，xo则当x∈(0,x)时，g(x)<0,当xE(x,+∞o)时，g(x)>0,所以f（x)在（O,x。）上单调递减，在（x，十∞o）上单调递增，则 f(x)极小值=f(x。)=xo+（x。+a)1nxo，所以 f (x)极小值=x+(x—xolnx- 2x。)Inx=—xo[(lnx。)²+lnx—1],13分令函数h（x)=-x[（lnx)²+lnx-1],则h'（x)=-lnx(lnx+3),)时,ln x<-3,(ln x)²+In x-1=(Inx+)>所以h（x)=-x[（lnx)²+lnx-1]<0.因为h（x)最大值=h(1)=1,所以h(x)≤1，…·16分所以f（x）极小值≤1，当且仅当x。=1，α=一2时，等号成立，综上，f(x。)≤1.·17分19.解:(1）由题意可知c+c2+c3十c4=2(1+2+3+4)=20,所以p=7，·2分·数学（一）参考答案第5页（共6页）】