江西省2025年学考总复习•试题猜想•九年级模拟试题（八）数学答案

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24.（本小题满分12分）体育课上，甲、乙两名学生站在一排，同时、在同一高度处抛出相同品质的铅球，两只铅球的运动路径都可抽象为抛物线的一部分，为研究两个铅球的运动情况，将从侧面看到的两铅球运动情况画在同一直角坐标系中，x轴为地面，出手点在与地面垂直的y轴上，单位长度为1m，如图15，两只铅球出手时和落地时的位置相同，乙抛出的铅球总在甲抛出的铅球的正上方，甲抛掷的铅球的路径为抛物线y=aαx²+bx+1.6的一部分，铅球落地时，离出手点的水距离是8m，铅球运行的水距离为3m时达到最大高度，乙抛掷的铅球在距出手点水距离为3.5m时达到最大高度。（1）求甲抛掷的铅球运行路径所在抛物线的表达式；49（2）若0≤xSk时，乙铅球的最大值与最小值的差总为m，求k的取值范围：20（3）求两个铅球之间距离的最大值并求此时铅球运行的水距离。y血335x/m图15数学试卷第8页（共8页）