[九师联盟]2025届高三押题信息卷(一)1数学试题

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四、解答题：本题共5小题,共77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数f(x）=x²（lnx-m）,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为=x+b。(1)求实数m和b的值；(2)设g(x）=x-f'（x）,若对任意的x≥1,g(x)≤αx+2 恒成立,求实数α的取值范围。16. (15 分)(1)求 C;(2)若c=2,D 为 AB 的中点,则当 CD 的长取得最大值时,判断△ABC 的形状。17.(15分)已知面五边形ABCDE中,AB=BC=AE=CD=6√5△CDE沿CE折起得到四棱锥D'-ABCE,且cosAED'：(1)求证:面ABCE⊥面CD'E;(2)求面 AD'E与面 BCD'所成锐二面角的余弦值。B图1图2抢分卷(一） 数学试题第3页(共4页)