[智慧上进]2025届名校学术联盟·高考模拟信息卷&冲刺卷&预测卷(十)10数学Ⅰ试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024名校学术联盟新高考模拟信息卷押题卷
2、2024名校学术联盟理综卷
3、智慧上进2024名校学术联盟押题卷
4、2023-2024名校学术联盟试卷
5、2023-2024名校学术联盟考前冲刺精品预测卷三
6、2024名校学术联盟文综答案
7、2023-2024名校学术联盟考前冲刺精品预测卷
8、2023-2024名校学术联盟考前冲刺精品预测
9、2023-2024名校学术联盟试卷理综
10、2023-2024名校学术联盟考前冲刺

由面向量数量积的定义可得AB·AC=|AB丨·|AC|cos 60°=1×2×4分所以，|AM丨=AB+A=√(3AB+AC)=√9AB²+6AB·AC+AC4（2)证明：因为N为AB的中点,则CN=AN-AC=AB-AC，由面向量数量积的定义可得AB·AC=|AB丨·|AC|cos θ=1×2×-4所以,CN·AB=[AB-AC·AB=AB²-AB·AC=×1²-又因为CN，AB均为非零向量，故CN⊥AB，即CN⊥AB.….12分(3)解：因为点P为线段NC上的一点，设NP=ANC，其中0≤A≤1，则AP-AN=入(AC-AN),所以AP=(1-)AN+>AC=AB+入AC，14分又因为AP=+2VAB，且AB、AC不共线，所以解得入=，此时，点P为线段NC的中点.·17分19.解：（1)由△ABC为等边三角形，三个内角均小于120°，得费马点O在三角形内，满足AOB=BOC=COA=120°，且OB=OC=OA，如图.CD过O作OD⊥AC于D，则CD=6，OCD=30°，OC：=4√3,cos30°所以该三角形的费马点O到各顶点的距离之和为OB十OC+OA=12√3.(2）(i）由正弦定理得-=sinA，sinA≠0，，即sin B=1,得B=，则△ABC的三个内角都小于120°，sinAsinB由费马点定义知，APB=BPC=APC=120°，0<<0==·=/3/3/3由S△APB十S△BPC十S△APC=S△ABC得X4√32整理得xy+yz+xz8分则PA·PB+PB·PC+PC·PA