[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(B)答案

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根据奇函数的性质，确定切点和斜率，即可求解.本题考查导数的几何意义，考查运算求解能力，属于基础题【解析】解：根据题意，A组有四支队伍，每组进行单循环比赛，则每支队伍要与其他3支队伍比赛一长,即需要进行3场比赛.其中法国队已确定获得两胜一，积7分，必定出线要使新西兰能积6分出线，则新西兰需胜两场输一场，且美国和几内亚的积分都小于6分又由第一轮比赛中几内亚、美国都输给对手，且法国队两胜一，所以法国胜了几内亚和美国，与新西兰战.那么新西兰剩下两场比赛需战胜几内亚和美国，同时几内亚和美国之间的比赛结果为局或者分出胜负，这样才能保证美国和几内亚的积分都小于6分.因为每场比赛结果相互独立，美国、新西兰、几内亚三支球队之间胜、负、的概率均为而法国战胜几内亚的概率为；法国战胜美国的概率为故答案为：54先明确新西兰出线的条件，再根据已知的比赛结果和各队比赛胜负的概率，分析出满足新西兰积6分出线的具体情况，最后根据独立事件概率的乘法公式计算出相应概率本题概率的应用，注意分析“新西兰能积6分出线”的条件，属于中档题15.【答案】证明见解析；(2 + V 2,3 + √ 3).【解析】证明：（1)已知△ ABC为锐角三角形，角A，B，C所对的边分别为α，b，c，α²－c²=bc，由a²-c² =bc， 得a²=c²+ bc,由余弦定理得a²= c²+b²－ 2bccosC= c²+bc，即b= C+2ccosA,由正弦定理-=2R得 sinB =sinC + 2sinCcosA,sinB sinC又 sinB =sin[n - (A +C)] =sin(A + C),所以 sin(A + C) = sinC + 2sinCcosA,根据两角和的正弦公式可得sinAcosC－cosAsinC=sinC，即sin（A－C）=sinC第12页，共18页