鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试试卷·方向预判卷(一)数学试题-2024卷行天下答案网

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因为O0),得f'（x）=2x1分则f(1)=0,f'(1)=3,3分故f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x一3.4分(2)解:由f(x)=0,得el-5分令g(x)=(x²--2,x>0,则g'(x)=(x²+2x++2x3+x-1).令h（x）=+2²+一1,x>0,显然h（x)在（0,+∞）上单调递增，….………·1,1),h(x。)=0.且h<0,h(1)=3>0,故x。∈(·······8分16当x∈(0,x。)时,h(x)<0,则g'(x)<0,g(x)单调递减;当x∈(x。,+∞o)时,h(x)>0,则g'（x)>0,g(x)单调递增．····…·9分1 001.-1001因为g(2100100e=0,从而g(x)的零点个数为2,即f(x）的零点个数为2.·12分(3)证明:要证f(x)≥3lnα,需证e-1(x²+÷-3ln x)≥2.·13分【高三数学·参考答案第5页（共8页)】· GS·

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