鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试试卷·方向预判卷(二)数学试题

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由S+[n+（-1m]a>0得[（-1）²m+1]2*1>21对任意n∈N恒成立所以（-1）m>1.则m>—1.即m1则12分当为奇数时，m>3113分所以实数m的取值范围是（4216解析：（D证明（方法一）由棱台的定义可知AA，与CC共面，且平面ABCD/平面ABCD.连接AC又平面ABCD∩平面ACCA=AC，平面ABCD平面ACCA=AC所以ACAC连接AC交BD于点O.连接OC，则O为AC的中点.因为BC=2BC=2.所以AC=AO.所以四边形AAOC是平行四边形，所以AA/OC，又AA平面BDCOCC平面BDC，所以AA/平面BDC5分（方法二）将棱台补形成棱锥P-ABCD，由棱台的定义知平面ABCD/平面ABCD平面ABCD平面BCCB=BC.平面ABCD平面BCCB=BC.所以BC//BC连接AC交BD于点O，连接OC，则O为AC的中点△BCP△BCP.所以BCPC=2所以C为PC的中点，所以OC：为△ACP的中位线，所以AA/OC又AA，平面BDC，OCC平面BDC.所以AA//平面BDC（2）（方法一）在正方形ABCD中，BD⊥AC.又BD⊥AAAC∩AA=A所以BD⊥平面ACCA.因为OCC平面ACCA所以BD⊥OC在R△BOC中.BOC=90，BO-√2.BC=2.所以OC=√2、在△OCC中.OC=OC=V2，CC=2.所以OC+OC²=CC.所以OC⊥OC.·7分以O为原点，以OB.OC.OC分别为r轴、y轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，则B√2.0.0）.D（-√20.0）,C（02.0）.B（Y一√2）10分a·BD-0,设平面BCD的法向量为n-（yz），则r-D.n.B.C-O,|3v-2c=0,2025届高三”一起考“大联考（楼拟四）·数学参考答案