湖南省衡阳市祁东县2025年上期期末教学质量监测试卷七年级数学试题

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(3)现用分层抽样的方法从区间[40,50)，[80,90)，[90,100]抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求这2人体能测试成绩在[80.90)的概率.【答案】（1）m=0.012(2)67.83)10【分析】（1）根据频率之和为1即可求解，（2）根据均数的计算公式即可求解，（3）列举样本点，即可根据古典概型的概率公式即可求解【详解】（1）由题意可得10（0.004×2+0.20×2+m+0.40）=1，解得m=0.012，（2）均数为45×0.004×10+55×0.020×10+65×0.040×10+75×0.020×10+85×0.012×10+95×0.004×10=67.8（3）[40,50)，[80,90)，[90,100]的频率分别为0.04,0.12,0.04，故之比为1:3:1，因此从[40,50)，[80,90)，[90,100]抽取5个人，则需要从[40,50)，[80,90)，[90,100]分别抽取的人数为1，3，1，设[40,50)的1个人为A，[80,90)的3个人为a,b,c，[90,100]的1一个人为B，则2人体能测试成绩在[80,90)的样本点有{（ab），（ac），（bc）}共有3个，故概率为1020.（满分15分）在VABC中，COSA=,asinC=4√23(1)求c的值；10√2条件①：a=6；条件②：asinB=条件③：VABC的面积为10√2.3【答案】（1)6(2)答案见解析【分析】（1）由方关系、正弦定理即可求解；（2）若选①，可得A，C都是钝角，矛盾；若选②，由正弦定理求得b，由余弦定理求得a，利用等面积法求得高；若选③，首先根据三角形面积公式求得b，再根据余弦定理可求得a，由此可说明三角形ABC存在，且可由等面积法求解AD1【详解】（1）因为coSA=3c=4√2，解得c=6;3（2）如图所示，若VABC存在，则设其BC边上的高为AD，