陕西省2025-2026学年度第一学期开学收心检测卷八年级（Y）数学试题

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（13分）经验表明，一般树的胸径（树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.由于测量树高比测量胸径困难，因此研究人员希望由胸径预测树高.在研究树高与胸径之间的关系时，某林场收集了某种树的一些数据，并根据数据作出如下的散点图.↑树高/m2624222016202530153540胸径/cm-12r²=24-12y²=6（1）推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数r（精确到0.01），并推断它们的相关程度；（2)试根据以上数据建立树高关于胸径的经验回归方程（系数精确到0.01）.并预测胸径为45cm的树高.附：相关系数r：,回归方程=x+a中,=,a=y-bx.x²-nx²x²-nc2y²-ny²=16.(15分）如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=2,BC=4，侧面PAD为等边三角形，面PAD⊥面ABCD，E为PB中点.（1）证明：面PAD⊥面PAB；（2）求面EAC与面ACD夹角的余弦值数学试卷B第3页(共4页)