[九师联盟]2025~2026学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学试题

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    2、2023-2024九师联盟高三核心模拟卷
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答案详解详析e答案详解详析@..(2)C=90°在△ADF和△BED中,"A=B、AFD=BDE,在Rt△ACD和Rt△BCD中,有AC=CDCD.△ADF△BED. ...6分5分tanCBDAD:BE=AF:BD,即x:y=m:(4-),CDCD即AC=-2)²+6分CDCD_10CDAC4CD,BC而AC-BC=AB=98m0.250.33即无论m取何值,线段BE都是在r2时取得最大值.4CD-10CD98m,8分.小明所说的命题是真命题.7分解得CD≈147m,.该斜拉桥主塔CD在水面以上的高度大约是147米.9分23.【命题意图】考查二次函数在实际问题中的应用.【解】(1)篮球运动轨迹所在抛物线的顶点为(5,3.25),图1图2(2)①DF⊥AC,..ADF=90°-60=30°,设该抛物线为y=a(x-5)²+3.25,2分BDE=180°-120°-30°=30°,由题知抛物线过点(0,2),则2=25a+3.25,解得a20BED=180°-60°-30°=90°.如图2,连接CD,S△ADc+S△BDc=S9分篮球运动轨迹所在抛物线的表达式为y5)²+3.25.4分20BC·DE=AB²(2)当x=8.5时,y-5)²+3.25=2.6375<2.8,即2DF+2DE=4√3.DE+DF=2√3.11分.小东的判断是正确的.·6分②3.12分(3)由①,得2.45=理由:EDF=120°,C=60°由①②,得0=-2.8+11.2+c,解得c=-8.4,EDF+C=180°,则点E,F,C,D四点共圆..y=-2.8x²+11.2x-8.4=-2.8(x-2)²+2.8,如图2.作△CEF的外接圆O,.小强冲刺时的最大摸高是2.8m,此时距离小明2m,10分则FOE=120°,.FE=√OC.由抛物线的轴对称性知,小强的起跳点为(3,0),而3十2=5,当CD为圆的直径且CD的长度最小时,OC的长度最小,故小强冲刺时在小明与篮筐之间距离小明5m的位置.11分24.【命题意图】在等边三角形中设置动点问题,考查几何动态分析(如角度变化、线段最值)、勾股定当CD⊥AB时,CD的长度最小,此时CD=2√3,理或相似三角形的综合应用,训练复杂几何问题的分解与建模能力.则OC=√3、EF长度的最小值为√3×、√3=3.【解】(1)①BE=1.(用全等或者相似均可求得,略)··故线段EF长度的最小值是3.BD=AB-AD=4.-.….3分.60°+EDB=60°+AFD,..EDB=AFD.4分
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