国考1号1·7月卷·高中2026届阶段性知识综合能力检测(一)数学答案

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17:5389数学531C（陕西）答案.pdf因为八面体 ABCDEF-GHIJ的棱长均为2,【高三数学·参考答案第4页(共6页)】·SX·4/6所以 IK=√3CK=√3,S△ABCAB·BCsinABC=√3.三棱柱ABC-GHI 的体积V=S△ABC·IK=√3×√3=3.·6分根据对称性可得,三棱柱 DEF-IJG 的体积与三棱柱ABC-GHI的体积相等.7分三棱柱CDI-AFG 的体积V2=S△cDI·AC=6.8分八面体 ABCDEF-GHIJ的体积V=2V,+V2=12.·9分(3)解：连接BE,与AC交于点O,连接OK,OH.在正六边形 ABCDEF 中,AC⊥BE,OB//CD,OB=CK=1,所以四边形 BCKO 为行四边形,所以 OK=BC=HI,OK//BC//HI,四边形OKIH为行四边形,OH//IK,所以HO⊥面ABCDEF.··10分以O为坐标原点,OC,OE,OH所在直线分别为α,y，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B（0，－1,0),C(√3,0,0),H（0，0,√3).BC=(√3,1,0),BH=(0,1,√3).12分设面 BCIH 的法向量为m=（x,y,)，[m·BC=√3x+y=0,则取m=(1，-√3,1).14分m·BH=y+√3x=0,取面CDI的一个法向量为n=（1,0,0).…15分m·n√52√5cos=,sin|m| |n|所以二面角B-CI-D的正弦值为2√517分注:在第(3)问中,因为面CDI/面 BEH,所以二面角B-CI-D的正弦值等于面BEH与面BCIH夹角的正弦值.过点C作CM⊥BH,垂足为 M,连接OM（图略），CMO为OC_2√519.（1)解：令f(x）=x(4x²-8x+3)=x(2x-1)(2x-3)=0，得x1=0,x21分则f(x)在(0,1)上恰有1个零点,在(0,2)上恰有2个零点，·2分所以f（x）=4x²－8x²+3.x的理想零点系数为1和2.3分(2)解:g'（x)=-3.x²+6x=--3x(x-2)，当00,g(x)单调递增,当x>2时,g'(x)<0,g(x)单调递减，4分所以g(xc)在x=2处取得极大值,所以g(x)在(0,2)上至多有1个零点，..….5分所以 g(x)的理想零点系数不可能为2,则g(x)的理想零点系数为 1，…·…6分【高三数学·参考答案第5页(共6页)】· SX·口三?品编辑转Word转图片保存更多

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