衡水金卷先享题 2025-2026学年度高三一轮复习摸底测试卷·摸底卷 数学A(一)1答案

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19.解：(1)200(1分)32(2分）108°(3分）形统计图如图.3/6四种美食喜爱情况条形统计图↑人数50（4分）D美食类别(3)列表如下：第一种AB第二种CDA(B,A)(C,A)(D,A)（6分）B(A,B)(C,B)(D,B)(A,C)C(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)或画树状图如下：开始第一种(6分）第二种共有12种等可能的结果,其中选中“石头饼"和“"的结果有2种,(7分)20.解：(1)①1962··（1分）②答案不唯一,如20102007(2分）(2)9(4分）证明：设出生年份的四位数中千位数字、百位数字、十位数字、个位数字分别为α,b,c,d.根据题意，“欢乐年份"可表示为1 000+1006+10c+d-(a+b+c+d)=1 000a+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+996+9c=9(111a+11b+c).（7分）a,b,c,d均为整数,.1lla+11b+c也为整数..“欢乐年份"能被9整除(8分)21.解:(1)如图,过点M作ME⊥DC,交DC的延长线于点E,则LE(1分)E43580B光伏板支撑杆地面: LMND=90°,LCDN=90°,.四边形MNDE为矩形.·.·(2分）:.DE=MN=16 m.(3分)在Rt△MDE中,LEMD=58°,tan/EMD=DEMEDE.ME=(5分）tanEMD tan580:. CE=ME·tanEMC=10xtan43°~9.3(m). ·：（7分）. CD=DE-CE~16-9.3=6.7(m).答:支撑杆 CD 的高度约为6.7 m.（8分）(2)可多次测量,取测量数据的均值（答案不唯一,合理即可）...…（10分）22.解:(1)将(16,4)代人y=a(x-6)+29 ,得(16-6)a+29=4.解得a=-（2分）(2)由(1)可得)²+29(4分）:20<21,.此时喷出的水流不能灭掉该起火点.(5分）(3): tanα=2,.可设伸长伸缩臂后相当于将喷水口向左移t米,再向上移2t米.(6分).伸长伸缩臂后新抛物线的表达式为5+t)²+29+2t(7分)根据题意,得当x=0时,y=36,即-解得t=4,t=16.（10分)当t=4时，伸缩臂伸长了√4²+8²=4√5（米）,4√5<10,符合题意.