思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（冀教版B版）答案

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C由y= tanx 在单调递增，故tan-√3,1tan12212√3tan-2即△ABC 周长的取值范围为(3+√3,6+2√3)·15分18．（17分)In(x +1)(x∈(-1,0)U(0,+∞))，则有解：（1）当α=0时，f(x)=x+12x1 x-(x+1)ln(x+1)²+x² +2x-2(x+ 1)ln(x+ 1),f'(x) =2x²(x +1)2x²(x+1)考虑函数h(x)=x²+x²+2x-2(x+1)ln(x+1)，因为h'(x)=3x²+2x-2ln(1+x),6x² +8x h"(x) =所以h'(x)在(-1,0)上单减，在(0,+∞o)上单增,1+ x因为h'(0)=0，所以h(x)>0，则函数h(x)在(-1,0)U(0,+∞)上单增，因为h(0)=0 ,则有x ∈(-1,0)时，h(x)<0，x ∈(0,+∞)时，h(x)>0 ,所以x∈(-1,0)时，f'(x)>0，x∈(0,+∞)时公众号雾都资料库，f'(x)<0 ,所以函数f(x)在(-1,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减.7分In(x+1)(2）当x∈(-1,0)时，f(x)=ax² -[+x<0成立，则有ax3²+x-In(x+1)> 0 成立,2十1记h(x)=axx²+x-ln(x+1)，则h(x)>0在(-1,0)成立,2h'(x)=3ax²-x+1-x+1x+11①当a>时，-1e(-1,0) ,3a3当x∈(-1,-1)时，g(x)<0，h'(x)<0，h(x)单调递减,3a)≥x-1,0)时，g(x)>0，h'(x)>0，h(x)单调递增,3a1故h(--1)

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