思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（A版）试题

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17：（本题15分）如图所示，四棱锥P-ABCD-的底面四边形ABCD为直角梯形，DC1IAB,DAB=LADC=LPBA=90°PB⊥AD，PB=AB=AD1DC=1，面PAD与2面PBC的交线I，I∩面ABCD=M.（1）求线段PM的长度；（2）线段BC上是否存在点E；使得面PAD.上面PDE？若存在，求直线PE与面PCD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由。Px²y²18.（本题17分）已知椭圆C：（1）求椭圆C的标准方程；，则MON的大小是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由。（3）在（2）的条件下，试求三角形MON的面积S的取值范围。19：（本题17分）设n为正整数，：且n≥2，定义A数列为满足以下条件的正整数数列：①1=a≤asS-，其中S,=b+...+b.记满足条件的A数列的个数为A(n)，B数列的个数为B(n).用A(1Si≤n-1）表示首项为1，末项为i+1的所有A数列构成的集合，IT|表示集合T中的元素个数.（1）求|4丨，|4丨，.|A|；（2）求A(25)；(3）证明：A(n)=B(n).2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高二数学试卷（共4页）第4页

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