山东省甄城县第一中学2024级高二第一次定时训练数学试题

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17.（15分）已知各项均为正数的数列{an}满足a=3，aa2a···an=（an+1）答案解析网(1)求数列{a,}的通项公式；答案解析网-6n+1（2)设数列{bn）满足bn=nan，其前n项和为Sn，若Sn≤an一18n一入对任意nEN*恒成立，求实数入的取值范围.答案解析网18.（17分）答案解析网轨迹为曲线C.答案解析网(1)求曲线C的方程;答案解析网(2)点A（一1,m)是曲线C上一点，直线AB交C于另一点B.答案解析网（1)若直线AB的斜率为,求|ABI答案解析网（ii）若P为C上的动点（不同于A,B两点），PM⊥AB，垂足为M,过点P作x轴的垂线与直线AB交于点N,问:是否存在直线AB和常数t，使|AN|²=t|AM|恒成立？若存在,求出直线AB的方程和t的值;若不存在，请说明理由·答案解析网19.（17分）答案解析网如图所示的圆柱中，AB是底面圆的直径，PA是圆柱的母线，PA=1，点E为AB上一点，过点E作AB的垂线分别交底面圆于点C,D,记BE=mAE=m(m≥1).答案解析网(1)证明:面PAB⊥面PCD;(2)若点C到面PAB的距离为2,求直线PD与面PBC所成角的正弦值；D(3)若 2≤m≤3,记二面角C-PB-D 的大小为0,求 sin θ的取值范围.答案解析网【2025年猜题密卷（二）·数学第4页（共4页）】