思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（北师大版）A版答案

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较强的线性相关性（15分）(n·EB=O(3x=0所以17.【命题点拨】本题考查线面行、线，即。，不妨n·EC=O(3√3y+6z=0面角、取n=（0,-2，√3），（13分）【解析】（1）如图，连接C0并延长，In·AB'16√342交AB，于E，连接CE、所以 sin0=1n11AB1√×6√214因为O为△ABC,的重心，所以EO：（15分）OC,=1:2,（1分）18.【命题点拨】本题考查椭圆的方程、直因为D在线段CC,上,CD：DC=1:2，线与椭圆的位置关系，考查数学运算、所以EO:OC,=CD:DC，（3分）逻辑推理的核心素养。所以OD//EC,（5分）【解析】 （1）依题意，PA·PB=（-a因为OD面ABC,ECC面ABC,V72116所以OD//面A，BC（7分）721（2）如图，取AB故2=4.（2分）1616的中点为F，连3斤接EF.）的坐标代人=1中，4b²因为AA底面解得6²=1.A,BC，且三棱柱故椭圆C的方程为（4分）+y²=1.ABC-ABC的各（2）设直线MN的方程为：y=k（x+1），棱长均为6，所以射线EB，EC，EF两两垂直，联立得（1+4k²）x²+8k²x+分别以直线EB，EC，EF为x，y，轴建y=k（x+1),立空间直角坐标系，（9分）4k²-4=0,则E（0,0,0),B,（3,0,0),A（-3,0,6),设M（x,y）,N（x，y），故x+x=C(0,3√3,6),8k24k²-4（6分）所以AB=(6,0,-6),EB=（3,0,0），EC=（0,3√3,6),y+1，代人（11分）Y设面ABC的法向量为n=（x，y，2），y²=1中，抢分金卷·数学参考答案第21页（共44页）