九师联盟2026届高三年级9月联考（G）数学答案

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18.（本小题满分17分）在电竞比赛中一般采用“双败淘汰制”，这是一种兼顾效率与公的比赛赛制，基本原则是“失败2次才波淘汰”“越先淘汰所获名次越低”，且每场比赛只有胜负之分.现组第一轮：抽签随机分成2组比赛，每组比赛的胜者进入胜者组，败者进入败者组.第二轮：胜者组、败者组分别比赛，胜者组的胜者（记为W）进人决赛，败者组的败者因失败2次被淘汰并获得第4名.第三轮：第二轮胜者组的败者与败者组的胜者比赛，胜者（记为L）进人决赛，败者被淘汰并获得第3名.第四轮：决赛，若W获胜则比赛结束，W获得冠军，L获得第2名：若L获胜，则需加赛一场，加赛胜者获得冠军，败者获得第2名.2已知A队战胜其他3支队伍的概率均为3（1)求A队全胜夺冠的概率；(2)设A队在整个赛事中参赛场次为随机变量X,求X的分布列及数学期望E(X).19.（本小题满分17分）已知焦点在x轴上的椭圆IC:=1（b>0），点P，Q是椭圆C上的两点，且位于x46²轴上方，T（t，0）为x轴上一点，0为坐标原点/3(1)当点Q在y轴上,t=1,且△Q0T的面积为-时，求椭圆C的离心率；2(2)若点P在第一象限,A,B分别为椭圆的上顶点和右顶点，直线PA,PB分别与x轴和y轴交于点M,N.记△PMN,△PAB的面积分别为S,、S2,若S,-S,为定值 2,求椭圆 C 的标准方程；（3)对于（2）所求的椭圆C，是否存在实数t，使得ATPQ是以T为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求t的取值范围；若不存在，请说明理由，高三数学试卷第4页（共4页）□□□□□□