九师联盟2026届高三年级9月联考（G）数学试题

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又因为 AD// BC所以 BC⊥AE又BC∩PB=B所以AE⊥面 PBC·10分因为 AD⊥面 PAB,AE ⊥ PB连接 DE,又 AD⊥PB,所以 PB⊥面 ADE,所以 DE⊥ PB所以LAED为D-PB-A的面角·12分6又AE=6√14所以DE=+2r²AE_√6_ √21所以cosAED：DE=√147/21所以二面角D-PB-A的余弦值为-15分7（建系,以及其他方法，合理即可.）17.(本小题15分)【解析】（1)记A;=“明天起第i天是晴天”，X可取0,1，2,31分P(x =0) =P(A1) ·P(A1A) · P(A1A↓A2) =0. 2 x0.6 x0.6 =0. 072·2分，0.8x0.2x0.6+0.2x0.4x0.2+0.2x0.6x0.4=0.16...........0.8x0.8x0.2 +0.8x0.2x0.4 +0.2x0.4x0.8=0.256...6分P(X =3) = P(A,)P(A2IA,)P(A, IA;A2) =0. 8 ×0. 8 ×0.8 =0. 512 .·7分所以X的分布列为：X0230.0720.160.2560.5128分EX =0 ×0.072 +1 x0.16+2 x0.256 +3 x0.512=2.2089分（2)设 B,=“从今天算起第n天预测是晴天”,P,=P(B,）=1当n≥2时,P=P(B）=P(Bn-1)P(BIBn-1)+P(Bn-1)P(B1Bn-1)422·Pn-1P2（1-P-1)·12分S口=(P-)·()²=·().P-即.P=14分长期来看即 n 趋近于无限大时，将趋近于0，P，将趋近于所以P,趋于的稳定值为15分3数学试题参考答案第5页（共7页）