河北省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（八年级）数学（北师大）试题

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18.（本小题17分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为α，b，c，已知cos2C十cos2B一cos2A=1一2sinCsinB.（1）求角A的大小；(2)若D为AC的中点，且BD=3，求bc的最大值.19.（本小题17分）若函数f（r）在定义域内存在实数r，满足f（一x）=一f（x），则称f（x）为“局部奇函数”（1)当定义域为[-1,1]，试判断f（x）=x+x²+x²+x一1是否为“局部奇函数”；（2)若g（x）=4一m·2*++m²一3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；(3)已知a>1，对于任意的b∈[0，1]，函数h（x）=ln（x+1+a）-x²+x-b都是定义域为[一1,1]上的“局部奇函数”，求实数α的取值范围.第2页（2页）】