河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学（北师大）答案

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18.（本小题满分17分）19.（本小题满分17分）已知抛物线C:y²=2px（p>0）的焦点为F，准线为l，O为坐标原设关于x的实系数一元二次方程a2x²+ax+a=0（a2≠0），在复数集C内的根分别为x1，x2，则方程的根与系数的关系为点，G是C上一点，且G到I的距离为4p，△OFG的面积为7.（1)求C的方程；a2（2）已知过点F且不与坐标轴垂直的直线与C交于A，B两点将其推广到一元n次方程，即：设关于x的实系数一（i）设直线OA，OB分别与L交于点M，N，证明：AN//BM；）a2（i）设l与x轴的交点为K，线段AB的垂直分线与x轴元n次方程amx+an-1x-1+··+a1x+ao=0（n≥2，a,≠0），在复数交于Q点，则A，Q，B，K四点是否在同一个圆上？并说集C内的根分别为x，x，x，，x，则方程的根与系数的关系明理由.uan题为x1x2x+x1x2x4+...+xn-2Xn-1x=an-3an答x1x2x.·xn(-1)a0要an上述结论就是著名的韦达定理，其逆定理也成立不试运用韦达定理解答下列问题：（1）设四个不同的实数m，m2，m3，m4满足m-2m²—m²+2m内线i=1·(2)设实数 a1,a2，a3，b1,b2,b3 满足:①a+a2+a3=b+b2 +b3 ;封②a²+a²+a²=b²+b²+b；③a1，a2，a的最小者不大于b1，b2，b的最小者，证明：a1，a2，a的最大者不大于b1，b2，b的密最大者；（3）记区间（a，b]，[a，b)，[a，6]，（a，6）的长度均为b一a.若关于x1≥3(nEN*，n≥2）的解集是各个区间的并集，求该不等式解集中所有区间的长度之和【2026届高三单元卷·数学（二十一）第4页（共4页）】