河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学（北师大）试题

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×8/9三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。sina+cosα=13. 若函数f(x)的导函数f(x)为偶函数, 且 Vx∈ R， 都有 f(x+2)= f(-x), 则 f(x)可以是，（写出一个满足条件的函数解析式即可）14.已知直线1过点P(,0)，分别与直线l:√3x+y-1=0，l:√3x+y-3=0交于A,B两点，圆C:(x-a)²+(y-b)²=2 过 A,B两点，则△ABC 面积的最大值为; 当△ABC面积取最大值时，直线I的方程为_.（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本大题共 5 小题，共77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分）在锐角△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足3√3(bcosC+ccosB)=ab（1）求b：(2）若A=，求正整数c的值.616.(15分)已知函数f（x)=sinx-ac².（1）若a=1，求f(x)在[0,+∞)上的最大值：(2）若f（x)在[0,2π]上恰有两个零点，求实数α的取值范困17.(15分）C上一点，△PFF的周长为6（1）求C的方程；点N，且AN目FB丨，求I的方程，漳州市 2025 届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题第 3 页 （共 4 页)