炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2026届高三月考试卷(二)2数学试题

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4.已知αE（0，）），√5sinα=tanα,则cos2α=43A.3B.D. -3455C55.设甲：>>0；乙：2>2，则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若函数f（x）=x²一ax的减区间为[一1,1]，则α的值为A.3B. 1C. -1D.—37.若不等式（αx一1)（x一6)≥0对任意的xER恒成立，则4a十b的最小值为A.2√2B.4C.5D. 4√28.已知函数f(x）=2sin(cx+)(w>0,pl<),T为f(π)的最小正周期,且f(T)=(11.1717231723B66二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列函数中，在区间（一∞，2）上单调递减的是1A.f（x）=|x-2B.g(x)=-x-2C. h(x)=er-2D.p(x)=ln(2-x)10.下列等式成立的有√2A.tan25°+tan35°+√3tan25°tan35°=√3B.cos 15°-2sin15°=√3222√32cos 10°—sin 20°1D.cos 20°11.已知函数f(x)的定义域为(一∞o,0)U(0,十∞o),且满足 f(xy)=f(x)+f(y)-1,则下列说法正确的有A.f(1)=1C.f(x+1)=f(x-1)+2D.当x>1时，f(x)>1，则f(x)在（0，十∞0）上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知偶函数f（x）满足：当x>0时，f（x）=log2x十x²，则f（一4）=13.已知向量a=（一2,6)，b=（一1,2)，c=（m,1）,若a⊥c,则向量c在向量b上的投影向量的坐标为14.在△ABC中，内角A,B，C所对的边分别为α，b，c，且满足α十2bcosA-2c=0,若b=2√3.则△ABC周长的取值范围为【高三年级10月份联合考试·数学试卷第2页（共4页）】26-T-