炎德英才大联考·雅礼中学2026届高三月考试卷（二）数学答案

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所以函数y：X的图象如图所示，e所以若函数y=2a与函数y：X有两个交点，则0<2ae所以实数α的取值范围是7分（2）由（1）可知2a：，2a=ete-5.9分x2Inttlntx=-1x2t-1'tlnt.2lnt所以x+2x213分t-1t-1+=(),(1-)-+=()22t-2<0t2t2所以 g'(t)在(0,1)上单调递减，所以 g'(t)>g'(1)=0所以g(t)在(0,1)上单调递增，所以g(t)3,t-1即x+2x2>3，得证.(解法不唯一，请酌情给分)

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