[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(五)5数学答案

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四边形AMN为过A,M,N的面截正方体ABCD-AB,C,D,所得的截面图形，故C错误；对于D,以A为坐标原点，建立如下图所示空间直角坐标系，则A(0,0,0),B2,0,2),C(2,2,0),N0,2,),∈[0,2]，D则AB=(2,0,2),AC=(2,2,0),CN=(←2,0，)，设面AB,C的法向量元=(x,y,z),则mL西，则m弧=02x+2z=0A----i-AC=02x+2y=0’令x=1,则y=z=-1,故n=1,-1,-1),D元LACMC则sn8cos(mH,元-c网+2-V322+4+4_31+'1川C1√5.√4+23V22+43 V,42，当2=0时，血0=5元2+4当2≠0时，sim日=933++44√6元+4322当且仅当A-2时等号成立，又血0-+杯5，放D正确【点评】本题考查立体几何中的截面问题，以及利用空间向量法求空间角，属于难题，三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.【答案】【考点】数列递推式2an(0≤an≤-【解答】解：由a1=可得a=24-1=34=24-1且g=6,7’4=2=6,…72a-15<4<0可得数列a,}是以3为周期的周期数列，则a6=46s1=4=76【点评】本题考查数列递推式，考查数列的函数特性，考查运算求解能力，是基础题.13.【答案】3V5+4)元2【考点】轨迹方程；棱柱的结构特征【解答】解：由题意知，点P在以线段AB,为直径的球与正三棱柱ABC-ABC表面的交线上，如图，取AB的中点D,过点A作AF⊥BC,垂足为F,:在等边△ABC中，F为BC的中点，G在正三棱柱ABC-AB,C,中，BB,⊥面ABC,D:AFC面ABC,.BB⊥AF,BC∩BB=B,BB,BCC面B,BCC,AF⊥面B,BCC,连接B,F,取B,F的中点E,连接DE,DE/IAF,DE⊥面B,BCC,,高三数学参考答案第5页（共10页）