2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学B答案

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xussox=(+x）soop+(+x）us(+x）=(+x)Yf(x）=（x）sin(-x）+acos（·2分则f（x+）+f（-x）=0，…….·3分所以曲线y=f（x)关于点（，0)对称.4分(2)由(1)可知f(x）的图象关于点（，0)对称,所以只需讨论f(x）在区间（，3）上的零点个数.·5分f'(x)=(1-a)sinx+(x-儿cos x当x∈（，π）时，g'（x)<0,所以g（x)在（，π）上单调递减，即f（x)在（，π）上单调递减，<0,所以存在x∈（，π），使得f′（x）=0，因为f（）=1-a>0,f（π)=一2所以当x∈（，x）时，f（x)>0，当x∈（x，）时，f（x)<0，所以f（x)在（，x。）上单调递增，在（x，8分因为f(）=0,f(）=-π<0，·10分（3)令F（x）=2x-π-If（x）丨，由（2)可知，当x∈（，x。）时，f（x)>0由F'（α）=2一f（x），f（x)在（，）上单调递减，可得F"（x)在（，x。）上单调递增.…………12分当α<-1时,F'（）=1+a<0,F'（co）>0,故存在唯一的t∈（，xo）,满足F′（to）=0，因此,当x∈（，t。)时，F（x)单调递减，故F（x)0,F(x)单调递增，故F(x)>F()=0,符合题意.16分综上，取m=xo17分【高三月考卷（四）·数学卷参考答案第6页（共6页）】

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